BIREP — Representations of finite dimensional algebras at Bielefeld
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Auslander-Reiten-Theorie (WiSe 2011/2012)

Vorlesung/Seminar im Wintersemester 2011/2012 (4 SWS)
Veranstalter: Prof. Dr. Henning Krause
Koveranstalter: Reiner Hermann
Veranstaltungstermine: Inhalt: Auslander-Reiten-Theorie
Literatur: Ziel dieser Veranstaltung ist die Erarbeitung der von M. Auslander und I. Reiten entwickelten Theorie der fast-zerfallenden Folgen, fast-zerfallenden und irreduziblen Morphismen etc., einer Technik, die von zentraler Bedeutung für die Darstellungstheorie endlichdimensionaler Algebren ist. Zur Illustration der Theorie werden die Darstellungen des Kronecker-Köchers beleuchet. Darüber hinaus soll auch der funktorielle Zugang zu fast-zerfallenden Folgen und die Existenz so genannter Auslander-Reiten-Dreiecke in triangulierten KRS-Kategorien mit Serre-Dualität diskutiert werden.


Vortragsplan


Vortragender Inhalt Termin
Katter Rankfunkionen auf gerichteten Wurzelbäumen 19.10.2011 sowie 26.10.2011
Reischuk Irreduzible Morphismen und fast zerfallende Folgen ([ASS]) 27.10.2011 sowie 02.11.2011
Reischuk Die Auslander-Reiten-Translation ([ASS]) 03.11.2011
Katter Fortsetzung: Die Auslander-Reiten-Translation ([ASS]) 09.11.2011
Katter Die Auslander-Reiten-Formel und die Existenz fast-zerfallender Folgen ([ASS], [Kr1]) 16.11.2011 sowie 17.11.2011
Hermann Funktorieller Zugang zu Auslander-Reiten-Folgen 24.11.2011 sowie 30.12.2011
Hermann Der Bimodul der irreduziblen Morphismen 07.12.2011 sowie 08.12.2011
Hermann Der Auslander-Reiten-Köcher einer Algebra und das Stricken präprojektiver Komponenten 14.12.2011 sowie 15.12.2011
Krause Morphismen determiniert durch Objekte 21.12.2011 sowie 22.12.2011
Mahrt Reguläre Komponenten des AR-Köchers ([SS1], [SS2] und [Ba]) 11.01.2012, 12.01.2012 sowie 18.01.2012
Severitt Exkurs: Triangulierte Kategorien 25.01.2012 sowie 26.01.2012
Severitt Auslander-Reiten-Dreiecke und Serre-Dualität ([Kr3], [RV]) 01.02.2012, 02.02.2012 sowie 08.02.2012