Tim Wouters: L'invariant de Suslin en caractéristique positive

tim@wouters.in

Submission: 2009, Jul 28

Pour une k-algèbre simple centrale A d'indice inversible dans k, Suslin a défini un invariant cohomologique de SK_1(A). Dans ce texte, nous généralisons cet invariant à toute k-algèbre simple centrale par un relèvement de la caractéristique positive à la caractéristique 0. Pour pouvoir définir cet invariant, on a besoin des groupes de cohomologie des différentielles logarithmiques de Kato.

For a central simple k-algebra A with index invertible in k, Suslin defined a cohomological invariant for SK_1(A). In this text, we generalise his invariant to any central simple k-algebra using a lift from positive characteristic to characteristic 0. To be able to define the invariant, we use Kato's cohomology of logarithmic differentials.

2000 Mathematics Subject Classification: 19B99 (12G05, 16K50, 17C20)

Keywords and Phrases: Groupe de Whitehead réduit -- Modules de cycles -- Invariants cohomologiques

Full text: dvi.gz 92 k, dvi 320 k, ps.gz 1260 k, pdf.gz 356 k, pdf 456 k.


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