Mathematische Methoden für Biowissenschaften III:
Fourieranalysis und Anwendungen



In dieser Vorlesung werden die Grundlagen der Fourieranalysis behandelt. Neben den Methoden aus MMfBW I + II sind das die wichtigsten mathematischen Werkzeuge, die in Biomathematik und Bioinformatik intensiv genutzt werden.

Im Einzelnen wurden behandelt: Fourierreihen, Fouriertransformation (FT), Hilberträume, Diskrete FT, Schnelle FT, zentrale Sätze über stetige FT; sowie Anwendungen davon: Bildkompression, schnelle Multiplikation, Laplacetransformation (LT), FT- und LT-Methoden für DGL und PDE.

Die Seite zur Vorlesung im ekVV: Mathematische Methoden für Biowissenschaften III.

Literatur: Es gibt ein Skript zur Veranstaltung. Es besteht gewisse Wahrscheinlichkeit für Tippfehler! Diese bitte mir mitteilen. Darin gibt es auch eine Liste mit grundlegender und weiterführender Literatur.

Die Leistungsbescheinigung wird erteilt bei Bestehen der Klausur am Ende des Semesters, am 11.02.2011 um 12:00:21 Uhr. Als Hilfsmittel für die Klausur ist alles erlaubt, was nicht elektronisch ist. (Erlaubt: Skript, Bücher, Mitschriften etc, verboten: Laptops, Mobiltelefone etc.) Voraussetzung zur Teilnahme an der Klausur ist sinnvolles Bearbeiten von 50% der Übungsaufgaben.

Aufgabentypen, wie sie in der Klasur drankommen könnten:

Nummer 3, 7, 10, 11, 13, 14, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 33, 35, 36, 37, 40, 41, 44, 45, 46.

Übungen

Es gibt eine Übung zur Vorlesung, in der die Übungsaufgaben besprochen werden und die korrigierten Abgaben zurückgegeben werden. Die Übung findet statt jeweils Dienstags, 14 Uhr, in Raum U5-133. Tutor ist Konstantin Block.
  1. Blatt 1 vom 15.10.
  2. Blatt 2 vom 22.10.
  3. Blatt 3 vom 29.10.
  4. Blatt 4 vom 5.11.
  5. Blatt 5 vom 12.11.
  6. Blatt 6 vom 19.11.
  7. Blatt 7 vom 26.11.
  8. Blatt 8 vom 3.12.
  9. Blatt 9 vom 10.12.
  10. Blatt 10 vom 17.12.
  11. Blatt 11 vom 14.1.
  12. Blatt 12 vom 21.1.

Das Mapleprogramm zum Plotten der Approximationen einiger Funktionen durch ihre Fourierreihen.


Zuletzt geändert am 24.2.2011       Dirk Frettlöh