BIREP – Representations of finite dimensional algebras at Bielefeld
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Darstellungstheorie endlicher Gruppen

Proseminar im Wintersemester 2017/18 (2 SWS) [ekvv]

Veranstalter: Prof. Dr. Henning Krause
Termine: Do 10–12 Uhr

Vorbesprechung: Die Vorbesprechung findet am Donnerstag, 27. Juli 2017, ab 14:15 Uhr in Raum T2-149 statt.


Inhalt

Die Darstellungstheorie von Gruppen untersucht Symmetrien mit den Methoden der (linearen) Algebra. Das Proseminar folgt dem Buch Linear Representations of finite Groups von Jean Pierre Serre.


Programm

  1. Allgemeines über lineare Darstellungen [§1.1-1.4]
    Patricia Hoffmeyer (12. Oktober)
  2. Tensorprodukt und Charaktere [§1.5-2.1]
    Krzysztof Pikula (19. Oktober)
  3. Schurs Lemma und Orthogonalitätsrelationen [§2.2-2.3]
    Lukas Hültenschmidt (26. Oktober)
  4. Kanonische Zerlegung [§2.4-2.6]
    Katharina Willmann (2. November)
  5. Explizite Zerlegung, abelsche Untergruppen, Produkte von Gruppen [§2.7-3.2]
    Lina Kuhlmann (9. November)
  6. Induzierte Darstellungen [§3.3]
    Tom Augusr (16. November)
  7. Beispiele von Charaktertafeln [§5.1, 5.3, 5.7, 5.8]
    Nils-Frederik Grafen (23. November)
  8. Gruppenalgebren [§6.1-6.3]
    Felix Dammann (30. November)
  9. Ganzheit und Teilbarkeitsbedingungen [§6.4-6.5]
    Laura Hölscher (7. Dezember)
  10. Frobenius-Reziprozität [§7.1-7.2]
    Thora Laefe (14. Dezember)
  11. Irreduzibilitätskriterium von Mackey [§7.3-7.4]
    Simon Köster (21. Dezember)
  12. Beispiele von induzierten Darstellungen [§8.1-8.5]
    Malte Keppler (11. Januar)
  13. Satz von Artin [§9.1-9.4]
    Sarah Bühlbecker (18. Januar)
  14. Satz von Brauer [§10.1-10.5]
    Linda Kersebaum (25. Januar)
  15. Anwendungen des Satz von Brauer [§11.1-11.3]
    Fabian Klüter (1. Februar)

Organisatorisches

Zu jedem Vortrag gibt es ein vorbereitendes Gespräch mit dem Dozenten zwei Wochen vor dem Vortrag (im Anschluß an das Seminar). Zu diesem Termin soll der Vortrag schriftlich ausgearbeitet vorliegen.

Wie halte ich einen Seminarvortrag

Siehe die Anleitung von Manfred Lehn.