BIREP — Representations of finite dimensional algebras in Bielefeld
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Proseminar Algebraische Kurven

Proseminar im Sommersemester 2019 (2 SWS)
Organisator: Dr. Julia Sauter, V5-229, jsauter@math.uni-bielefeld.de
Sprechstunde: Vorbesprechungen Montags zwischen 16h und 18h, oder nach voriger Emailverabredung
Termine: Mo 14-16h - neuer Raum V5-227 Inhalt: Ebene (affine) algebraische Kurven sind Nullstellenmengen von Polynomen in zwei Variablen. Die erste Invariante, die man zu einer ebenen Kurve definieren kann, ist der Grad und diesen kann man durch die Anzahl der Schnittpunkte mit Geraden wiederfinden. Allgemeiner kann man zwei Kurven schneiden und die Schnittpunkte zählen - hier sagt uns der Satz von Bezout, dass wir höchstens das Produkt der Grade erhalten (sogar genau dieses, wenn wir im projektiven mit Multiplizitäten arbeiten). Dies ist ein elementares Seminar zu algebraischen Kurven. Wir folgen zuerst dem Buch von Fischer bis Kapitel 5 - die notwendigen Vorkenntnisse sollen in den Vorträgen miteingeführt werden. Danach wechseln wir zu dem Buch von Hulek (behandeln aber einen kleinen Teil dieses Buches) und dem Skript von Böttcher. Zudem benutzen wir das klassische Buch von Fulton fuer weitere Vorträge (dieses Buch ist aber etwas schwerer zu lesen und in Englisch).
Weitere Vorträge können auf Emailanfrage vergeben werden oder am ersten Termin (1.4.).
Das vorläufige Programm findet ihr hier als pdf . Die ersten Vorträge sind die folgenden (mit einem wichtigen Satz des Vortrages): Zudem können weitere Vorträge auf Anfrage geplant werden (zum Beispiel zu reellen Quadriken oder zu Max Noethers Fundamental Theorem auch AF+BG -Theorem genannt).
Literatur: