Kreise und Kugeln
Es gibt eine Vielzahl von Denkspielen, von Gedulds- und
Geschicklichkeitsspielen, die einen mathematischen Hintergrund
besitzen. Das Verständnis der jeweiligen mathematischen Grundprinzipien gibt
dem Mathematiklehrer die Möglichkeit, derartige Materialen
gezielt im Unterricht einzusetzen,
andererseits können auf diese Weise Grundbegriffe der Mathematik
anschaulich erläutert werden. Beim Arbeiten mit Denkspielen lernt man
sehr viel über die Entwicklung von Lösungsstrategien, auch erhält
man auf diese Weise interessante Problemstellungen, deren Komplexität
abgeschätzt und ziemlich beliebig variiert werden kann.
Wie in den vergangenen Vorträgen sollen auch in
diesem Jahr wieder einige derartige Puzzles beschrieben werden;
diesmal unter dem Oberthema
Kreise und Kugeln
Gedacht ist dabei zum Beispiel an tangram-artige Zerlegungen eines Kreises,
wie auch an die üngarischen Ringe".
Kugel-Pyramiden spielen mit den verschiedenen Möglichkeiten, dichte
Kugelpackungen zu erzeugen. In diesem Zusammenhang wird an eine alte
Auseinandersetzung (1694) zwischen Newton und Gregory erinnert werden, das
Problem der 13.Kugel. In einem
Exkurs soll auch auf $n$-dimensionale Verallgemeinerungen (also
$n$-Sphären und $n$-Bälle) eingegangen werden. Insbesondere geht es dabei
um die Frage, wie man sich eine 3-Sphäre (und ihre berühmte Hopf-Faserung)
vorstellen kann.
Der mathematische Hintergrund ist sehr vielfältig, es handelt sich um
Fragen der linearen Algebra und der sphärischen Trigonometrie, aber auch um
solche der Kombinatorik und der Gruppentheorie.
Einige der hier vorgestellten Denkspiele sind im Handel
erhältlich, andere können mühelos selbst hergestellt werden.
Informationen über die bisherigen Vorträge dieser Reihe findet man
unter dem
Link.
Ringel
Last modified: Wed Sep 22 17:58:24 CEST 2004