f(x,y)

Visualisierung einer Funktionen F(x,y) in zwei Variablen

• Fläche im 3-dimensionalen Raum
  Im 3-dimensionalen Raum wird die Fläche mit den Punkten (x,y,F(x,y)) betrachtet.
  
  Maple-Befehl:
  plot3d(x*y, x=-2..2, y=-2..2, axes=framed);

• Höhenlinien
  Für geeignete Werte c werden in der Ebene R² die Kurven der Form F(x,y) = c gezeichnet
  Dies entspricht dem Zeichnen von Höhenlinien bei Landkarten.
  
  Maple-Befehl:
  contourplot(x*y, x=-2..2,y=-2..2);

• Richtungsfeld
  Im Punkt (t,y) der reellen Ebene R² wird ein kleiner Pfeil mit Steigung F(t,y) angetragen.
  
  Maple-Befehlsfolge:
  with(DEtools):
  dfieldplot( diff(y(t),t)=y(t)*t, [y(t)], t=-2..2, y=-2..2  );
  
  Die Lösungen dieser Differentialgleichung sind die Funktionen y(t) = c exp(t²/2).

  Weitere Beispiele von Richtungsfeldern