Funktionen in zwei Variablen: Interpretation der Excel-Bilder

Wir betrachten die Funktion F(x,y) = x*y, dabei sei -5 ≤ x ≤ 5 und -10 ≤ y ≤ 10.

Der Funktionsgraph als Fläche

(wie man dieses Bild mit Excel erhält, steht im Teil Excel-2)

Was sieht man?
1. Zuerst einmal drei graue Wände, sozusagen die Innenansicht einer Quaders: dunkelgrau die Bodenfläche, hellgrau zwei Seitenwände, nämlich die linke Seitenwand und die hintere Seitenwand. Bei der Bodenfläche handelt es sich um die Ebene z = -60, bei der linken Seitenfläche um die Ebene y = -5, bei der hinteren Seitenwand um die Ebene x = 10.
2. Die Bodenfläche hat als Beschriftung einige der möglichen x-Werte (vorne), und auch einige der möglichen y-Werte (rechts). Zur Verdeutlichung sind hier die entsprechenden Achsen eintragen. Man beachte aber, dass die Skalen nicht an den neu eingetragenen Achsen, sondern vorne bzw. rechts notiert sind. Die Beschriftung rechts (also die Zahlen -10,0,10) liefert mögliche y-Werte, üblicherweise würde man diese Zahlen an die y-Achse schreiben. Auch ist festzuhalten, dass diese dunkelgraue Ebene nicht etwa die Ebene z=0, sondern die Ebene z = -60 ist!
3. Entspechend sind mögliche z-Werte links vorne angezeigt (und durch Striche an der Seitenwand und der Rückwand markiert).
4. Die Koordinatenachsen selbst sind im Excel-Bild nicht eingetragen; rechts sieht man, wie sie verlaufen:
5. Die x-y-Ebene (also die Ebene z=0) ist durch ein (natürlich perspektivisch verzerrtes) Rechteck angedeutet:
6. Die Fläche besteht natürlich aus den Tripeln (x,y,F(x,y)).

Höhenlinienbild

(wie man dieses Bild mit Excel erhält, steht im Teil Excel-2)

Was sieht man?
Ein x-y-Koordinatensystem, zur Verdeutlichung sind rechts die Achsen eingezeichnet: