Leitfaden

• G.Fischer: Lineare Algebra.
  vieweg studium. Grundkurs Mathematik.
  Hier die Kapitelübersicht:
  1. Gundbegriffe
  2. Lineare Abbildungen
  3. Determinanten
  4. Eigenwerte
  5. Euklidsche und unitäre Vektorräume
  6. Dualität und Tensorprodukte
• G. Fischer: Analytische Geometrie.
  vieweg studium. Grundkurs Mathematik
  1. Affine Geometrie
  2. Konvexe Mengen und lineare Optimierung
  3. Projektive Geometrie
  Wichtig sind für die Vorlesung vor allem:
  • (1.4.1) Quadriken
  • (1.4.3) Satz über die affine Hauptachsentransformation von reellen Quadriken
  • (1.4.8) Normalformen im R^2 und R^3
  • (1.5.9) Normalformen reeller Quadriken bezüglich Kongruenzen

• H.Stoppel, B.Griese: Übungsbuch zur Linearen Algebra.
  Aufgaben und Lösungen.
  vieweg studium - Grundkurs Mathematik.

Weitere Bücher: Standard-Literatur

• Auf Englisch

  S.Lang: Linear Algebra.
  Springer 1989
  1. Vector spaces
  2. Matrices
  3. Linear mappings
  4. Linear maps and matrices
  5. Scalar products and orthogonality
  6. Determinants
  7. Symmetric, hermetian and unitary operators
  8. Eigenvectors and eigenvalues
  9. Polynomials and matrices
  10. Triangulation of matrices and linear maps
  11. Polynomials and primary decomposition
  12. Convex sets

• H.-J.Kowalski: Lineare Algebra.
  deGruyter Lehrbuch.

• F.Lorenz: Lineare Algebra I, II.
  BI-Wissenschaftsverlag.

• Auf Englisch

  I.Gelfand: Lectures on Linear Algebra.
  Interscience Publishers. New York 1961.
  • n-Dimensional Spaces. Linear and Bilinear Forms.
  • Linear Transformations
  • The Canonical Form of an Arbitrary Linear Transformation.
  • Introduction to Tensors.

• S.Lipschutz: Lineare Algebra (Überblicke und Aufgaben)
  Theorie und Anwendungen
  Schaum's Outline. McGraw-Hill Book Company GmbH.
  Konzipiert für Ingenieure, hat daher viele Beispiele, aber auch die ganze Theorie (alles verpackt in Aufgaben).

• K.Jänich: Lineare Algebra.
  Springer Verlag.
  Knapp, da für eine ein-semestrige Vorlesung geschrieben; unterscheidet zwischen "Haupttext" und "Nebentext" (Erläuterungen und Motivation), mit zusätzlichen Bemerkungen für Physiker.

Weitere Bücher: Von besonderem Interesse

• E.Brieskorn: Lineare Algebra und Analytische Geometrie I, II. Vieweg
  Noten zu einer Vorlesung mit historischen Anmerkungen von Ehard Scholz.
  Sehr empfehlenswert!
  Hier wird die Einordnung in die Gesamt-Mathematik von Anfang an thematisiert.
  Wichtig: In Band II gibt es ein Kapitel: Die klassischen Gruppen.

• M.Koecher: Lineare Algebra und analytische Geomtrie.
  Grundwissen Mathematik 2. Springer Verlag.
  Viel Elementargeometrie. Und viele historische Anmerkungen.

• P.Gabriel: Matrizen, Geometrie, Lineare Algebra.
  Birhäuser Advanced Texts.

Weiterführende Literatur

• M.Artin: Algebra.
  Birhäuser Advanced Texts.

• Auf Englisch

  P.A.Fuhrmann: A polynomial Approach to Linear Algebra.
  Springer 1996.
  1. Preliminaries
  2. Linear Spaces
  3. Determinants
  4. Linear Transformations
  5. The Shift Operator
  6. Structure Theory of Linear Transformations
  7. Inner Product Spaces
  8. Quadratic Forms
  9. Stability
  10. Elements of System Theory
  11. Hankel Norm Approximation

• B.Huppert: Angewandte Lineare Algebra.
  de Gruyter 1990
  • Lineare Abbildungen
  • Endlichdimensionale Hilberträume
  • Lineare Differential- und Differenzengleichungen mit Anwendungen auf Schwingungsprobleme
  • Nichtnegative Matrizen
  • Geometrische Algebra und spezielle Relativitätstheorie

Semester-Apparat