Wahrscheinlichkeitstheorie II — Sommersemester 2007
Vorlesung
Montags  10:15–11:45 h   im V2–121 Montags  16:00–17:30 h    im V2–210
Die Vorlesungen vom 16. April 2007 werden nachgeholt am 13.  und 27. Juni 2007, jeweils 16:00–17:30 h im V4–119.
Inhalt
Fortsetzung der Vorlesung zur Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie I
Martingale, Markov-Prozesse, Brownsche Bewegung, stochastische Integration bzgl. der Brownschen Bewegung, stochastische Differentialgleichungen Inhaltsangabe als pdf-File
Vorkenntnisse
Maßtheoretisch fundierte Wahrscheinlichkeitstheorie im Umfang der Vorlesung Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie I vom Wintersemester 2006/07 Inhaltsangabe Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie I als pdf-File
Sprechstunden
Barbara Gentz  Montags 14:00–15:00 h  im V5–103  (oder nach Vereinbarung)
Literatur
Bauer, Heinz: Maß- und Integrationstheorie Bauer, Heinz: Wahrscheinlichkeitstheorie Billingsley, Patrick: Probability and measure Breiman, Leo: Probability Chow, Yuan Shih, and Teicher, Henry: Probability theory: independence, interchangeability, martingales Durrett, Rick: Brownian motion and martingales in analysis Durrett, Rick: Essentials of stochastic processes Durrett, Rick: Probability Elstrodt, Jürgen: Maß- und Integrationstheorie Feller, William: An introduction to probability theory and its applications Grimmett, Geoffrey: One thousand exercises in probability Grimmett, Geoffrey: Probability and random processes Karatzas, Ioannis: Brownian motion and stochastic calculus Klenke, Achim: Wahrscheinlichkeitstheorie Protter, Philip E.: Stochastic integration and differential equations Williams, David: Probability with martingales Øksendal, Bernt K.: Stochastic differential equations   Referenzen direkt zum Vorlesungsstoff:   Jean Jacod und Philip Protter: Probability essentials (Kapitel 13–16) für den Abschnitt über normalverteilte Zufallsgrößen und charakteristische Funktionen Erwin Bolthausen: Skript zur Vorlesung Stochastische Prozesse (Kapitel 1) für den Abschnitt über Brownsche Bewegung, Poissonprozeß, Stoppzeiten, Markoffeigenschaft Jean Jacod und Philip Protter: Probability essentials (Kapitel 18, 19 und 21) für den Abschnitt über schwache Konvergenz und den zentralen Grenzwertsatz Erwin Bolthausen: Skript zur Vorlesung Stochastische Prozesse (Kapitel 2) für den Abschnitt über Martingale Jean Jacod und Philip Protter: Probability essentials (Kapitel 27 und 28) für den Abschnitt über Rückwärtsmartingale und den Satz von Radon—Nikodym Bernt Øksendal: Stochastic differential equations (Kapitel III) für den Abschnitt über stochastische Integrale   Die Aufzeichnungen zur Vorlesung vom 13.6.2007 sind bei Frau Cole im V5—139 erhältlich.
Übungen
Dienstags   08:30–10:00 h   im C01–142 Donnerstags  12:30–14:00 h   im C01–136
Beginn der Übungen in der Woche vom 16. April 2007.
Übungsgruppenleiter: Florian Knäble (f.knaeble@googlemail.com)
Die Übungen dienen der Vertiefung des Vorlesungsstoffs und der Besprechung der Übungsaufgaben. Aktive Mitarbeit ist erforderlich, insbesondere wird erwartet, daß die Teilnehmenden im Laufe des Semesters je die Lösungen von mindestens zwei Aufgaben den Kommilitonen an der Tafel vorrechnen und erläutern.
Übungsaufgaben
Die Aufgaben können in festen Zweiergruppen bearbeitet und gemeinsam abgegeben werden. In diesem Fall müssen beide Studierende in der Lage sein, die Lösung in der Übungsstunde zu präsentieren. Die abgegebenen Lösungen werden korrigiert und mit Punkten bewertet. Abgaben bitte in das Postfach von Herrn Florian Knäble (vor dem Raum V6–127).
Blatt 1    Ausgabe: 10.04.2007    Abgabe: bis 23.04.2007 Blatt 2    Ausgabe: 23.04.2007    Abgabe: bis 30.04.2007 Blatt 3    Ausgabe: 30.04.2007    Abgabe: bis 07.05.2007 Blatt 4    Ausgabe: 07.05.2007    Abgabe: bis 14.05.2007 Blatt 5    Ausgabe: 14.05.2007    Abgabe: bis 21.05.2007 Blatt 6    Ausgabe: 21.05.2007    Abgabe: bis 04.06.2007 Blatt 7    Ausgabe: 04.06.2007    Abgabe: bis 11.06.2007 Blatt 8    Ausgabe: 11.06.2007    Abgabe: bis 18.06.2007 Blatt 9    Ausgabe: 18.06.2007    Abgabe: bis 25.06.2007 Blatt 10    Ausgabe: 25.06.2007    Abgabe: bis 02.07.2007
Leistungsnachweis — Credit points
Studierende in Diplom-Studiengängen Für einen (unbenoteten) Übungsschein müssen neben der aktiven Teilnahme an den Übungsgruppen 50% der Punkte in den Übungsaufgaben erreicht werden. Studierende in Bachelor- oder Master-Studiengängen Für einen (benoteten) Leistungsnachweis müssen neben der aktiven Teilnahme an den Übungsgruppen 50% der Punkte in den Übungsaufgaben erreicht werden. Am Semesterende findet eine Leistungsüberprüfung in Form einer mündlichen Prüfung statt, anhand deren die Note festgelegt wird. Bitte beachten: Für die Modulbescheinigung in Bachelor- oder Master-Studiengängen ist die Anmeldung zur Veranstaltung im eKVV zwingend erforderlich. Leistungspunkte / Credit points: 7
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Last modified: 12 July 2007, Barbara Gentz