Gleichgroße Quadrate
Gegeben seien N qleichgroße Quadrate, die ohne Überlappungen in
ein Quadrat mit kleinstmöglicher Kantenlänge b = b(N) eingepasst werden sollen.
Aufgabe: Man bestimme b(N).
Hier zum Beispiel N = 10. Es ist b = 3 + 1/2 √2
Für N=11 erhält man b ≤ 5/2 + √2 ≈ 3,914, wie das folgende Beispiel
zeigt: Zwischen die beiden quergelegten Quadrate und die gestrichelte Linie passt noch
ein Quadrat, das sogar eine gewisse Bewegungsfreiheit hat.
Gerade diese Bewegungsfreiheit zeigt, dass es sich nicht um die optimale
L&oum;sung
handelt sollte. Moscovich gibt folgende Konfiguration als die bisher beste Lösung an:
Thorsten Sillke hat mich nach dem Vortrag auf folgende
Internet-Adresse hingewiesen:
Erich's Packing Center, siehe insbesondere die Seite
Squares in Squares.
Dort sind die aktuellen Rekorde und ihre Halter verzeichnet.
- Für n=11 steht: Found by Walter Trump in 1979.
- Auch bei n=10 ist ein Quadrat frei (Found by Frits Göbel in 1979)
Nachtrag: Es gibt den folgenden Übersichtsartikel:
Packing Unit Squares in Squares: A Survey and New Results
by Erich Friedman (THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 7 (2000), DS#7.)
