Theorie und Numerik von Aufgaben der linearen Algebra und diskreter dynamischer Systeme
Beschreibung
Es werden hyperbolische Strukturen und ihr Zusammenbruch bei Variation von Parametern untersucht. Den Modellfall bildet hier der Übergang von einem transversalen zu einem tangentialen homoklinen Orbit in einem diskreten dynamischen System. Es wurde eine numerische Methode entwickelt, die diese Orbits durch endliche Stücke approximiert, und es wurden Fehlerabschätzungen hergeleitet. Auf dieser Grundlage werden die folgenden weiterführenden Fragestellungen bearbeitet:
- Berechnung von Projektoren und Exponenten von exponentiellen Dichotomien (Zusammenhang mit Liapunow-Exponenten, Rotationszahlen und Oseledec-Räumen).
- Numerische Aufklärung der Bifurkationen in der der Nähe tangentialer homokliner Punkte.
- Numerische Spezifikation symbolischer Dynamik.
- Nachweis dieser Effekte bei der Zeitdiskretisierung von Differentialgleichungen.
Mitglieder
Preprints
