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13.10.2014 - 06.02.2015
1. Klausurtermin Fr 06.02.15 12:00-14:00 H14
2. Klausurtermin Do 02.04.15 12:00-14:00 H6
Voraussetzung für Zulassung zur Klausur: mindestens 50% von Zahlpunkten für Hausaufgaben und zweimaliges Vorrechnen. Die Teilnahme in Klausur ist obligatorisch. Die Klausur wird benotet.
Mi 10-12 H1 Fr 12-14 H14
Integrationstabelle - man darf diese Tabelle in Klausur benutzen
Zusätzliches Material zum Thema "Integralrechnung"
Gruppenabgaben von Hausaufgaben sind nicht erlaubt. Abgabe ist immer Freitags bis Mittag.
Das Ergebnis wird als A/M bestimmt, wobei A die Anzahl von Zahlpunkten für alle Hausaufgaben (aus den Übungsblättern mit Abgabetermin) ist und M der maximale Wert von Zahlpunkten ist. Die mit * bezeichneten Aufgaben (=zusätzliche Aufgaben) werden korrigiert und in A berücksichtigt, aber nicht in M.
(Kapitel I-III sind in Analysis 1)
IV. Integralrechnung
Stammfunktion und unbestimmtes Integral. Partielle Integration.
Substitutionsregel. Unbestimmte Integration von elementaren Funktionen. Riemann-Summen und Riemann-Integral. Obere
und untere Darboux-Summen. Kriterien von
Riemann-Integrabilität. Fundamentalsatz der Analysis. Partielle Integratiton
und Substitutionsegel für bestimmtes Integral. Flächeninhalt eines
Untergraphes. Länge einer Kurve.
V. Konvergenz von Integralen und
Funktionenreihen
Uneigentiche Riemann-Integrale.
Absolute und bedingte Konvergenz.
Gleichmäßige Konvergenz. Integrieren und Ableiten von den Funktionenfolgen und
Funktionenreihen.
VI. Metrische Räume
Abstandsfunktion. Normierte Vektorräumen. Die Normen in Rn. Metrische Kugel. Grenzwert und Stetigkeit. Offene und
abgeschlossene Mengen. Vollständigkeit. Fixpunktsatz von Banach. Kompakte
Mengen und stetige Abbildungen. Eigenschaften von kompakten Mengen. Kompakte
Mengen und stetige Funktionen in Rn. Fundamentalsatz
der Algebra. Zusammenhängende Mengen.
VII. Differentialrechnung in Rn
Totaler Differential, partielle Ableitungen, Jacobi-Matrix. Rechenregeln und Kettenregel.
Mittelwertsatz. Partielle Ableitungen höherer Ordnung. Satz von Schwarz.
Taylorformel. Hesse-Matrix. Lokale Extrema: notwendige und hinreichende
Bedingungen. Satz von der impliziten Funktion. Satz von der inversen
Funktion. Flächen in Rn. Parametrische Gleichung einer Fläche.
Graphen als Flächen. Implizite Flächen. Tangentialebene. Gewöhnliche
Differentialgleichungen.
und viele andere ...