Ergänzungs-Stunde WS 2002/03

Der Freitagstermin ist eine Ergänzungs-Stunde, in der wesentliche Techniken geübt und Beispiele durchgerechnet werden sollen. Manchmal erscheint es auch sinnvoll, im Rahmen dieser Ergänzungs-Stunde Beweise zu skizzieren, die Sachverhalte verdeutlichen. Nachfragen der Hörer sind nicht nur erlaubt, sondern erwünscht!

1. (25.10.) Lineare Regression
   • Lineare Regression mit Excel
   • Jumbo
   • Beweis der Formeln für a und b.
2. (07.11.) Lineares Skalieren einer periodischen Funktion
   • Sonnenstand
   • Wertetabellen und Funktionsgraphen mit Excel
3. (14.11.) Periodische Funktionen
   Drei Beispiele, mit Fourier-Entwicklung
   Wellenlängen und Frequenzen
4. (21.11.) Quadratische Funktionen.
   Übungszettel zu quadratischen Funktionen (mit Lösungen)
   Als dvi-File, als ps-File, als pdf-File.
5. (28.11.) Exponentielles Wachstum.
   Vedopplungszeit
6. (05.12.) Maple: Richtungsfelder und Lösungen von Differentialgleichungen
7. (12.12.) Doppel-logarithmisches Paper,
   insbesondere Tierwärme und Schlangen
8. (19.12.) Überblick: Analysis I. -
   Gedämpfte Schwingungen.
9. (10.01.)
   • Winkel zwischen den Diagonalen eines Rechtecks.
   • Nachträge zu: Wertetabellen und Funktionsgraphen.
     (als ps-File, als pdf-File).
     • Ändern und Kopieren von Zell-Inhalten.
     • Relative und absolute Adressierung
   • Excel: Funktionen in zwei Variablen
10. (17.01.)
    • Dreieckskoordinatenpapier
      (Vorlage: als dvi-File, als ps-File, als pdf-File).
      Merkblatt: als ps-File, als pdf-File).
    • Mittelwertbildung, Schwerpunkte.
    Noch einmal:
    • Funktionen in zwei Variablen mit EXCEL
      • Anlegen einer Wertetabelle
      • Der Funktionsgraph als Fläche
      • Höhenlinienbild
    • Funktionen in zwei Variablen: Interpretation der Excel-Bilder
    • Funktionen in zwei Variablen mit MAPLE
11. (24.01.) Matrizen, dynamische Systeme, Fibonacci-Zahlen
12. (31.01.) Funktionen in zwei Variablen: Minima, Maxima, Sattelfläche.
    Das Zeichnen von Parameterkurven mit Excel.
13. (07.02.) Das Räuber-Beute-Modell: Beweis der Invarianz des langfristigen Mittelwertes.
    Implizite und explizite Beschreibung von Kurven in der Ebene.
    Gleichgewichte: stabil - instabil.

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Fakultät für Mathematik, Universität Bielefeld
Verantwortlich: C.M.Ringel
E-Mail: ringel@mathematik.uni-bielefeld.de