Universität BielefeldFakultät für MathematikAngela Holtmann – Vertiefung: Analysis (GHR)

Vertiefung: Analysis (GHR) – Wintersemester 2009/10

Hinweis: Ab dem 1.12.2009 bin ich an der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster im Fachbereich Mathematik und Informatik beschäftigt. Die Vorlesung wird ab dann von Dirk Kussin – hier seine Kontaktdaten an der Universität Bielefeld – weitergeführt.
Inzwischen gibt es auch eine „Fortführung“ dieser Homepage bei Dirk Kussin, auf der dann auch die Informationen zur Vorlesung ab Dezember 2009 eingetragen sind.


Allgemeine Daten

Es besteht die Möglichkeit, in dieser Veranstaltung (= Vorlesung + Übungen) Leistungspunkte (insgesamt 6 Punkte) zu erwerben. Dazu wird es am Ende des Semesters eine Klausur geben. Wer im Rahmen seines Studiums noch eine mündliche Prüfung ablegen muß, kann das auch in dieser Veranstaltung tun. Zulassungsvoraussetzungen für beide Prüfungsarten ist die Bearbeitung aller Übungsaufgaben, wovon (mindestens) 50 Prozent richtig gelöst sein sollen.

Wer die Veranstaltung als individuelle Ergänzung mit aktiver Teilnahme wählen möchte, sollte die Klausur mitschreiben, um durch Bestehen der Klausur zu zeigen, daß er regelmäßig an der Veranstaltung aktiv (und nicht nur „rumsitzend“) teilgenommen hat (und auch die Übungsaufgaben selbst (mit) aufgeschrieben hat).


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Nützliche Informationen

Vorlesungszeit:12.10.2009 – 5.2.2010 (Weihnachtspause: 24.12.2009 – 6.1.2010)
Belegnummern:24 02 15 (Vorlesung) und 24 02 16 (Übungen) und 24 05 06 (Präsenzübungen)
eKVV: Vorlesung,
Übungen 1 (montags, 10–12 Uhr), Übungen 2 (montags, 12–14 Uhr), Übungen 3 (montags, 16–18 Uhr), Übungen 4 (freitags, 8–10 Uhr),
Präsenzübungen 1 (dienstags, 12–14 Uhr), Präsenzübungen 2 (donnerstags, 12–14 Uhr)
 
Veranstalter:Angela Holtmann (bis 27.11.2009) und Dirk Kussin (ab 1.12.2009)
Sprechstunde:dienstags, 10–11 Uhr (bis 24.11.2009)
Büro:V5-223
Telefon:0521/106-5034
E-Mail:
Postfach:V3-2171 (rechts neben dem Kopierraum (V3-128))

Tutoren:

Der Veranstaltung wurden von der Kommission für Tutorien folgende Tutoren zugeteilt:

Die Übungen werden nach Beschluß der erweiterten Lehrkommission jeweils zweistündig gehalten – aus Studiengebührenmitteln werden Gelder für eine zweite Stunde zur Verfügung gestellt –, was nicht heißt, daß es auch Übungsaufgaben im doppelten Umfang gibt. Es bleibt aber mehr Zeit, um die Aufgaben zu besprechen und Fragen zur Vorlesung zu stellen etc. Weiterhin wird es zusätzlich Präsenzübungen (zweistündig) zu der Veranstaltung geben.

Termine und Räume der Tutorien

Die Tutorien finden ab Montag, den 19.10. statt.

Die Übungsaufgaben werden jeweils freitags in der Vorlesung verteilt (und auch hier ins Netz gestellt), die Lösungen sind jeweils in der darauffolgenden Woche freitags bis 10.50 Uhr in die Postfächer der Tutoren einzuwerfen. Abgabe in Zweiergruppen ist möglich. Werden die Aufgaben in Zweiergruppen abgegeben, so wird erwartet, daß jeder der beiden bereit ist, jede abgegebene Aufgabe vorzurechnen. (In Ausnahmefällen sind auch Dreiergruppen zulässig. Die Bereitschaft zum Vorrechnen muß dann ebenfalls bei allen drei Gruppenmitgliedern bestehen.)

Termine und Räume der Präsenzübungen

Die Präsenzübungen finden ab Dienstag, den 20.10. statt.

Wochenübersicht

 MontagDienstagMittwochDonnerstagFreitag
8 – 10    Tutorium
(Nikolaus Günther)
T2-220
10 – 12Tutorium
(Imke Meyer)
T2-238
    
ab 11: Vorlesung
H15
12 – 14Tutorium
(Imke Meyer)
S2-143
Präsenzübungen
(Imke Meyer)
V4-119
 Präsenzübungen
(Imke Meyer)
V3-204
 
14 – 16 
 
 
    
16 – 18Tutorium
(Ina Ludwig)
V3-204
Vorlesung
H5
   

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Allgemeine Einführung

Die Grundlagen der Analysis stammen bereits aus dem 17. und 18. Jahrhundert und wurden von Gottfried Wilhelm Leibniz und Isaac Newton unabhängig voneinander entwickelt.

In der Vorlesung soll es darum gehen, grundlegende Konzepte der Analysis (Grenzwerte von Folgen und Reihen, Stetigkeit, Differenzierbarkeit und Integration) kennenzulernen bzw. von einem anderen (höheren) Standpunkt aus zu betrachten. Am Ende der Vorlesung wird es voraussichtlich einige Anwendungen zu den Konzepten geben.


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Notwendige Vorkenntnisse

Ich werde in der Veranstaltung davon ausgehen, daß die Teilnehmerinnen und Teilnehmer mindestens eine fachliche mathematische Vorlesung mit Übungsaufgaben gehört (und diese auch gerechnet und verstanden) haben.

Dies ist insbesondere für die Studienplanung der Studentinnen und Studenten im GHR-Masterstudiengang wichtig, die mit Mathematik im Master beginnen, da Fachvorlesungen in Mathematik ein gewisses Handwerkszeug erfordern, das man in einer der ersten fachlichen Vorlesungen automatisch gelernt haben sollte. Dazu gehören insbesondere die Übung beim Finden und Aufschreiben von Beweisen und gewisse (Standard-)Beweistechniken. Das kann hier jedoch – so meine Einschätzung – kaum spontan selbständig nachgeholt werden.


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Literatur

In der Bibliothek ist ein Semesterapparat eingerichtet.
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Überblick über die einzelnen Vorlesungen


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Übungsblätter

Die Übungsblätter werden auch jeweils im eKVV verlinkt.


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Präsenzübungen

Im eKVV werden (jeweils nach den Präsenzübungen) die „Aufgabenvorschläge“ verlinkt. Das heißt nicht, daß dort alle Aufgaben gerechnet wurden, aber wer vielleicht nicht teilnehmen konnte, kann dort noch mal nachsehen, worüber man im Zusammenhang mit den letzten Vorlesungen ruhig noch mal nachdenken sollte. Zur Vorbereitung sollte man natürlich überlegt haben, was in den Vorlesungen die wichtigsten Definitionen und Sätze waren.


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Angela Holtmann
Last modified: Wed Dec 30 17:59:20 CET 2009

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