Universität
Bielefeld – Fakultät
für Mathematik – Angela
Holtmann – Mathematik für Biologen, Biotechnologen
und Biochemiker
Mathematik für Biologen, Biotechnologen und Biochemiker
– Sommersemester 2008
- Vorlesung (2 SWS):
- Termin: mittwochs, 10–12 Uhr
- Ort: H15
- Übungen (2 SWS):
- Es gibt acht
Übungsgruppen zu der Vorlesung (Termine: s.u. im
Abschnitt „Nützliche Informationen“).
Es besteht die Möglichkeit, in dieser
Veranstaltung (= Vorlesung + Übungen) Leistungspunkte
(insgesamt 5 Punkte) zu erwerben. Dazu wird es am Ende des
Semesters eine Klausur geben (Termin: s.u. im
Abschnitt „Nützliche Informationen“).
Um an der Klausur mitzuschreiben, sollen (mindestens) 50 Prozent der
wöchentlichen Übungsaufgaben richtig
gelöst worden sein.
Wer die Veranstaltung als individuelle
Ergänzung mit aktiver Teilnahme wählen möchte,
sollte die Klausur
mitschreiben, um durch Bestehen der Klausur zu zeigen, daß
er regelmäßig an der Veranstaltung aktiv (und nicht
nur „rumsitzend“) teilgenommen hat (und auch die
Übungsaufgaben selbst (mit) aufgeschrieben hat).
Vorlesungszeit: | 7.4.2008 – 18.7.2008 |
Belegnummern: | 24 01 50 (Vorlesung) und
24 01 51 (Übungen) |
eKVV: | Vorlesung und Übungen |
| |
Veranstalterin: | Angela Holtmann |
Sprechstunde: | freitags, 10–11 Uhr (und n.V.) |
Büro: | V5-223 |
Telefon: | 0521/106-5034 |
E-Mail: | |
Postfach: | V3-2171 (rechts neben dem Kopierraum der
Fakultät für Mathematik (V3-128)) |
Übungen
Zeit | Tutor | Raum |
dienstags, 10–12 Uhr | Arne
Rüffer | V2-216 |
mittwochs, 8–10 Uhr | Anke Demming | V2-216 |
mittwochs, 12–14 Uhr | Nadeshda
Janzen | R2-149 |
mittwochs, 14–16 Uhr | Nadeshda
Janzen | C01-148 |
donnerstags, 10–12 Uhr | Timo
Rosnau | U2-135
|
donnerstags, 14–16 Uhr | Idan
Moshe-Paffrath | V2-216 |
freitags, 8–10 Uhr | Timo
Rosnau | V2-216 |
freitags, 10–12 Uhr | Idan
Moshe-Paffrath | V2-216 |
Abgabetermin für
die Aufgaben: mittwochs, 10 Uhr (in die
Postfächer der Tutoren)
Klausuren
Mi, 23.7.2008 | 8–10
Uhr | Audimax | Klausur |
Do, 9.10.2008 | 10–12
Uhr | Audimax | Nachklausur
|
Bei der Klausur dürfen
verwendet (und mitgebracht)
werden: Der Leitfaden zur Vorlesung (s.u.), die
Vorlesungsmitschrift, gelöste
Übungsaufgaben, Bücher und
Skripten/Leitfäden zu ähnlichen
Veranstaltungen, Taschenrechner (auch
programmierbare, da ggf. in den Aufgaben
nach einem
Lösungsansatz gefragt wird). Verboten
sind lediglich: Handy, Laptop und die
Zusammenarbeit mit den Nachbarn.
In der Vorlesung sollen Grundlagen der
Mathematik, die im Biologiestudium benötigt werden, vorgestellt
werden.
Im Laufe der Vorlesung werden voraussichtlich
folgende Themen angesprochen:
- Grundlagen der Linearen Algebra
- Lineare Funktionen, lineare Skalierung
- Lineare Regression, Korrelation
- Quadratische Funktionen (Wurfparabel)
- Periodische Funktionen (Sonnenstand, Schwingungen,
Tagesrhythmus)
- Grundbegriffe der Analysis (Stetigkeit, Differenzierbarkeit)
- Differentialgleichungen
- Exponentialfunktion und Logarithmus
- Logarithmische Funktionen
- Die logistischen Funktionen
- Weitere Grundbegriffe der Analysis (Integrale:
Flächenberechnung, Mittelwertberechnung, Hauptsatz der
Differential- und Integralrechnung)
- Vektorgeometrie, Polarkoordinaten
-
Dreieckskoordinaten (Gesetz von
Hardy-Weinberg) (mußte aus
Zeitgründen (längeres Kapitel zu LGS am Anfang) leider
entfallen)
- Funktionen in mehreren Variablen, Flächen im Raum
- Dynamische Systeme (Räuber-Beute-Modell, Konkurrenz)
Zu der Vorlesung werden Übungsaufgaben
angeboten, die wöchentlich verteilt werden und jeweils in der Woche
darauf in die Postfächer der Tutoren einzuwerfen
sind. Die Aufgaben
werden dann korrigiert und im nachfolgenden Tutorium besprochen. Dabei
sollten die Studierenden ihre
Lösungen (bzw. Lösungsansätze) vortragen.
Am Ende des Semesters wird es eine Klausur geben.
- Winfried Scharlau: Mathematik in Biologie und
Geowissenschaften
- Claudia Neuhauser: Calculus for Biology and Medicine
- Herbert Vogt: Grundkurs Mathematik für Biologen
- Adolf Riede: Mathematik für Biologen
- Andreas Reißland: Mathematik exemplarisch für
Biologen und Mediziner
- Reinhard Schuster: Grundkurs Biomathematik
- Eduard Batschelet: Einführung in die Mathematik für
Biologen
- Heinrich Winter: Mathematisches Grundwissen für Biologen
- Lothar Papula: Mathematik für Ingenieure und
Naturwissenschaftler
In der Bibliothek ist auch ein Semesterapparat
eingerichtet.
Schulstoff, etwa im Umfang des Inhalts des
Vorkurses von Peter Zeiner aus dem
Wintersemester 2007/08
Hier ist der Link zum Leitfaden
zur Vorlesung aus dem
Sommersemester 2008.
Der Leitfaden wird
regelmäßig ergänzt (aktueller Stand:
10.7.2008, 21.11 Uhr)
Hinweise zum Leitfaden habe ich auf diese Seite
„ausgelagert“.
- 9.4.2008: Grundlagen (Zahlen, Messwerte, Variablen,
Koordinatensysteme) und lineare Gleichungssysteme
(Gaußsches Eliminationsverfahren)
- 16.4.2008: Funktionen in
einer Variablen (Injektivität und Surjektivität,
Umkehrfunktionen), (homogen-)lineare Funktionen
- 23.4.2008: Lineare
Funktionen (Fortführung), Summenschreibweise,
Mittelwerte und
Lineare Regression
- 30.4.2008: Lineare
Regression (Fortführung), Lineare
Skalierung
- 7.5.2008: Periodische
Funktionen (Definition, Beispiele,
Überlagerungen), Fourierentwicklung;
Grundbegriffe der Analysis (Stetigkeit)
- 14.5.2008: Fortsetzung Grundbegriffe
der Analysis (Differenzierbarkeit),
Taylorentwicklung, Quadratische Funktionen
(und gleichmäßig beschleunigte Bewegungen),
Exponentialfunktionen (Einführung)
- 21.5.2008: Exponentialfunktionen und
Logarithmen (zu beliebigen Basen), Wachstumsraten,
Zuwachsraten pro Zeiteinheit, Verdoppelungs- und
Halbwertszeit, Anwendungen
- 28.5.2008:
Exponentialfunktionen (Fortführung),
Logarithmisches Papier, Potenzfunktionen,
Doppelt-logarithmisches Papier
Hier ist ein Link zu Seiten mit (doppelt-)logarithmischem Papier.
Weitere Infos: Logarithmische Darstellung, einfach-logarithmisches Papier und doppelt-logarithmisches Papier (Wikipedia)
- 4.6.2008: Vektorwertige
Funktionen, Wurfparabel, Einführung in die
Differentialgleichungen (Definition, Richtungsfelder,
Phasenkurven, Vorkommen von Vektorfeldern)
- 11.6.2008: Anwendungen
von Exponential- und Potenzfunktionen
(Weber-Fechner-Gesetz, Stevenssche Potenzfunktion),
Die logistischen Funktionen von Verhulst,
Die Michaelis-Menten-Funktionen (Einführung)
- 18.6.2008: Die
Michaelis-Menten-Funktionen (Fortführung), Die
Bertalanffy-Funktionen, Grundbegriffe der
Analysis –
Teil II (Integration: Definition und Beispiele)
- 25.6.2008: Fortführung
Grundbegriffe der Analysis – Teil II (Hauptsatz
der Differential- und Integralrechnung, Berechnung von
Mittelwerten mit Hilfe von Integralen, numerische
Integration, uneigentliche Integrale),
Vektorgeometrie (Grundlagen: Definition des
Rn, Addition, Skalarmultiplikation;
anschauliche Interpretation)
- 2.7.2008: Vektorgeometrie
(Fortführung): Schwerpunkte, Skalarprodukt, Längen,
Winkel, Polarkoordinaten, Geraden- und Ebenenbeschreibung im
R2 und R2
(Parametrisierung und durch Gleichungen)
- 9.7.2008: Matrizen
(Addition, Skalarmultiplikation,
Matrizenmultiplikation), Anwendungen von Matrizen (Lineare
Gleichungssysteme, Darstellung homogen-linearer Abbildungen,
Produktionsprozesse, Populationsentwicklungen),
Funktionen in mehreren Variablen (Grundlagen: Definition,
Graphen, Höhenlinien; Stetigkeit, Differenzierbarkeit,
Tangentialebenen und Volumen (Mehrfachintegrale))
- 16.7.2008: Dynamische Systeme:
Räuber-Beute-Modell und Schafe-Ziegen-Modell
(Konkurrenz)
Hier ist der Link zu den Vorlesungsfolien.
Der Link zu der Veranstaltung von Herrn Ringel
(aus dem Sommersemester 2006) lautet: http://www.math.uni-bielefeld.de/birep/biomath/.
Angela Holtmann
Last modified: Tue Oct 28 16:58:36 CET 2008