Wintersemester 2016/2017 |
||
| Homologie
und Kohomologie |
||
| Raum: V2-200
und T2-208 |
Zeit:
Mi+Fr 10Uhr |
eKVV: 241228 |
| Inhalt,
Kommentar Homologiegruppen (oder auch Kohomologiegruppen) sind Invariante topologischer Räumen. Solche Invarianten sind sehr nützlich, wenn man zeigen möchte, dass zwei topologische Räume nicht homöomorph sind. Sie enthalten auch Information über Abbildungen zwischen topologischen Räumen. Zum Beispiel, mit Hilfe von Homologiegruppen kann man beweisen, dass jede stetige Abbildung vom abgeschlossenen Ball in einem Euklidischen Raum in sich selbst einen Fixpunkt hat. Ziel dieser Vorlesung ist eine systematische Einführung in die simpliziale Homologie- bzw. Kohomologie-theorie. Vorkenntnisse: Etwas mengentheoretische Topologie (Stetigkeit, Kompaktheit) und elementare Algebra (Gruppen, Ringe, Homomorphismen). |
||
| Literatur | ||
| A. Hatcher. Algebraic topology. | ||
| W. Massey. Singular Homology Theory. | ||
| J. Vick. Homology Theory. An introduction to Algebraic Topology. | ||
| Skript (Last updated: 19 Jan 2016) |