Proseminar Kombinatorik (Präsenzveranstaltung)
Proseminar im Wintersemester 2021/2022 (2 SWS), ekvv 240031
Organisator: Dr. Julia Sauter, V5-228, jsauter@math.uni-bielefeld.de
Termine:
Fr 10-12h - Raum V4-119, erster Vortrag am Freitag, den 22.10.21
Sprechstunden:
Direkt nach den Vorträgen über zoom. Falls gewünscht auch persönlich montags 10-12h in V5-228.
Zweite Vorbesprechung (online und in Präsenz): Fr, 15.10.21, 10:15h, V4-119, Details zur Zoom-Anmeldung per Email verschickt
Zum Ablauf:
Alle Vorträge sollen in Präsenz in der Universität gehalten werden, und sind über Zoom zu sehen. Den nicht vortragenden Teilnehmern ist es freigestellt, ob sie im Seminarraum an der Veranstaltung teilnehmen oder über Zoom. Der Vortrag ist üblicherweise ein Tafelvortrag von 90 Minuten, kann aber auf Wunsch auch als Slidevortrag gehalten werden. Eine Ausarbeitung des Vortrages (handgeschrieben oder getippt, als pdf) muss am Abend vor dem Vortrag im Lernraum hochgeladen werden, so dass sie allen Teilnehmern während des Vortrags zur Verfügung steht.
Sollten sich die Coronaregeln wieder ändern, muss damit gerechnet werden, dass die Veranstaltung auf eine digitale Veranstaltung umgestellt wird.
In den Vorbesprechungen oder mit einer Emailanfrage kann man einen Vortrag übernehmen (first-come-first-serve). Der Stand der Reservierungen wird auf dieser Webseite vermerkt. Nach jedem Vortrag bleiben nur der nächste Vortragende und die Organisatorin auf Zoom, um über den nächsten Vortrag zu sprechen. Falls es weitere Fragen gibt, kann der Vortragende Montag (10-12h) zu einer persönlichen Sprechstunde in V5-228 vorbeikommen.
Inhalt:
Algebraische Kombinatorik ist ein Teilbereich der diskreten Mathematik, der sich mit Abzählungen mathematischer Objekte beschäftigt.
Für uns bedeutet algebraisch hier: 1. Wir benutzen lineare Algebra für die Lösung von Problemen und 2. Wir benutzen Gruppen, um Symmetrien von Objekten mit zu berücksichtigen.
Das Proseminar behandelt verschiedene Themen: Allgemeine Grundlagen, Graphentheorie, partiell geordnete Mengen (sogenannte Posets) und Mengen mit Gruppenwirkungen.
Alle anspruchvolleren Themen haben das Buch von Stanley
Algebraic Combinatorics als Quelle. Die elementareren Vorträge beruhen auf den drei deutschen Quellen zur diskreten Mathematik und Standardlehrbüchern zur Algebra.
Literatur:
Zusätzlich Standardbücher zur Algebra (zum Beispiel: Fischer und Meyberg, Karpfinger).
Vortragsliste
Hier seht ihr eine kurze Liste, der angebotenen Vorträge. Vergebene Vorträge sind an dem Sprecher nach dem Titel zu erkennen, freie sind fett gedruckt.
Das detaillierte Programm ist
hier . Vortrag (12) wird aus dem Programm genommen, da Vortrag (*) dazugekommen ist.
- (1) Elementare Zählkoeffizienten (Sprecher: Katharina Portmann), 22.10.21
- (2) Erzeugenden Funktionen (Sprecher: Thomas Koch), 29.10.21
- (3) Die symmetrische Gruppe (Sprecher: Carina Küpper), 5.11.21
- (4) Einführung von Graphen (Sprecher: Julia Kronemeyer), 12.11.21
- (5) Wege in Graphen (Sprecher: Alexander Heide), 19.11.21
- (6) Wege in n-Wuerfeln (Sprecher: Julius Wolf), 26.11.21
- (*) Zufallswege auf Graphen (Sprecher: Nils Föhrder), 3.12.21
- (7) Einführung von Gruppenoperationen (Sprecher: Karla Westbeld), 10.12.21
- (8) Polya Theorie, hierzu eine Liste der Zyklenzeiger hier (Sprecher: Simon Hahm), 17.12.21
- (9) Einführung von partiell geordneten Mengen (Sprecher: Luke Schleef), 14.1.22
- (10) Satz von Sperner, 21.01.22, fällt aus.
- (11) Gruppenaktionen auf der Booleschen Algebra (Sprecher: Jan Sudermann), 28.1.22
- (13) Der Matrix-Baum Satz, 4.2.22, fällt aus