In this lecture we give an introduction into mathematical modelling
by partial differential equations. From physical principles we derive
several types of partial differential equations (as e.g. heat equations,
reaction-diffusion equations, wave equations, Navier-Stokes
equations and possibly further equations) and discuss some applications.
In the computational part of the lecture we briefly introduce the
simulation software Comsol-Multiphysics and implement a series of examples
from different fields of application.
[1]: C. Eck, H. Garcke and P. Knabner. Mathematische Modellierung. Springer-Lehrbuch. Springe, Berlin [u.a.], 2., überarb. Aufl., 2011.
[2]: K.-H. Hoffmann and G. Witterstein. Mathematische Modellierung: Grundprinzipien in Natur- und Ingenieurwissenschaften. Mathematik kompakt. Birkäuser, Basel [u.a.], 2014.
[3]: A. Kremling. Kompendium Systembiologie: mathematische Modellierung und Modellanalyse. Studium. Vieweg + Teubner, Wiesbaden, 1. Aufl., 2012.
Dimensionsanalyse und Buckinghamsches Pi-Theorem:
[4]: G.W. Bluman and S. Kumei. Symmetries and Differential Equations, volume 81 of Applied mathematical sciences. Springer, New York [u.a.], 1989.
[5]: J.C. Gibbings. Dimensional Analysis. Springer, London [u.a.], 2011.
Kontinuumsmechanik:
[6]: R. Rannacher. Numerische Mathematik 3: Numerische Methoden für Probleme der Kontinuumsmechanik.
Universität Heidelberg, 2008, (pdf).
Strömungsmechanik:
[7]: H. Herwig. Strömungsmechanik: Eine Einführung in die Physik und die mathematische Modellierung von Strömungen. Springer, 2. Aufl., 2006.
Kriterien
Ich wünsche allen Teilnehmern der Vorlesung viel Erfolg!