Universität BielefeldFakultät für MathematikAngela Holtmann – Gruppentheorie (GHR)

Gruppentheorie (GHR) – Sommersemester 2009


Allgemeine Daten

Es besteht die Möglichkeit, in dieser Veranstaltung (= Vorlesung + Übungen) Leistungspunkte (insgesamt 6 Punkte) zu erwerben. Dazu wird es am Ende des Semesters eine Klausur geben. Wer im Rahmen seines Studiums noch eine mündliche Prüfung ablegen muß, kann das auch in dieser Veranstaltung tun. Zulassungsvoraussetzungen für beide Prüfungsarten ist die Bearbeitung aller Übungsaufgaben, wovon (mindestens) 50 Prozent richtig gelöst sein sollen.

Wer die Veranstaltung als individuelle Ergänzung mit aktiver Teilnahme wählen möchte, sollte die Klausur mitschreiben, um durch Bestehen der Klausur zu zeigen, daß er regelmäßig an der Veranstaltung aktiv (und nicht nur „rumsitzend“) teilgenommen hat (und auch die Übungsaufgaben selbst (mit) aufgeschrieben hat).

Die erste Klausur fand am Donnerstag, den 30.7.2009 von 11 bis 13 Uhr im Audimax statt. Der erste Block mit mündlichen Prüfungen fand in der ersten und zweiten vorlesungsfreien Woche (vom 29.7. bis 7.8.2009) statt.

Die zweite Klausur fand am Dienstag, den 29.9.2009 von 10 bis 12 Uhr im Audimax statt. Der zweite Block mit mündlichen Prüfungen fand vom 28.9. bis 8.10.2009 statt.


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Nützliche Informationen

Vorlesungszeit:14.4.2009 – 24.7.2009
Belegnummern:24 02 13 (Vorlesung) und 24 02 14 (Übungen)
eKVV:Vorlesung und Übungen
 
Veranstalterin:Angela Holtmann
Sprechstunde:donnerstags, 10–11 Uhr (und nach Vereinbarung)
Büro:V5-223
Telefon:0521/106-5034
E-Mail:
Postfach:V3-2171 (rechts neben dem Kopierraum (V3-128))

Tutoren:

Der Veranstaltung wurden von der Kommission für Tutorien folgende Tutorinnen zugeteilt:

Die Übungen werden nach Beschluß der erweiterten Lehrkommission jeweils zweistündig gehalten – aus Studiengebührenmitteln werden Gelder für eine zweite Stunde zur Verfügung gestellt –, was nicht heißt, daß es auch Übungsaufgaben im doppelten Umfang gibt. Es bleibt aber mehr Zeit, um die Aufgaben zu besprechen und Fragen zur Vorlesung zu stellen etc. Weiterhin wird es zusätzlich Präsenzübungen (zweistündig) zu der Veranstaltung geben.

Termine und Räume der Tutorien:

Die Tutorien finden ab Freitag, den 17.4. statt. (Da dann der erste Übungszettel ausgegeben sein wird, können vor der Abgabe am Freitag, den 24.4. in allen Tutorien noch Fragen gestellt werden.)

Die Übungsaufgaben werden jeweils freitags in der Vorlesung verteilt (und auch hier ins Netz gestellt), die Lösungen sind jeweils in der darauffolgenden Woche freitags bis 10.50 Uhr in die Postfächer der Tutorinnen einzuwerfen. Abgabe in Zweiergruppen ist möglich. Werden die Aufgaben in Zweiergruppen abgegeben, so wird erwartet, daß jeder der beiden bereit ist, jede abgegebene Aufgabe vorzurechnen. (In Ausnahmefällen sind auch Dreiergruppen zulässig. Die Bereitschaft zum Vorrechnen muß dann ebenfalls bei allen drei Gruppenmitgliedern bestehen.)

Termine und Räume der Präsenzübungen:

Die Präsenzübungen finden ab Montag, den 20.4. statt.

Übersicht

Hier noch einmal eine kurze Wochenübersicht:

 MontagDienstagMittwochDonnerstagFreitag
8 – 10 
 
 
    
10 – 12     
ab 11: Vorlesung
H15
[Beginn um s.t.]
12 – 14Tutorium
(Ina Ludwig)
V4-116
Vorlesung
H5
 Tutorium
(Annika Spille)
V5-148
Tutorium
(Imke Meyer)
T2-226
14 – 16Präsenzübungen
(Imke Meyer)
V4-112
    
16 – 18Tutorium
(Imke Meyer)
V2-216
[Beginn um s.t.]
Präsenzübungen
(Imke Meyer)
V4-116
   

Extra-Termine

zum Semesterende
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Allgemeine Einführung

Die Gruppentheorie (mit Ursprung im 18. Jahrhundert) bildet die Grundlage für eine ganze Reihe von Teilgebieten der modernen Mathematik.

In der Veranstaltung soll es darum gehen, grundlegende Beispiele von Gruppen, die teilweise auch im Schulunterricht verwendet werden, sowie weitere Eigenschaften von Gruppen und darauf aufbauende mathematische Strukturen und ihre Anwendungen kennenzulernen.

Einfache Beispiele von Gruppen, die allgemein bekannt sind, bilden Drehgruppen eines regelmäßigen n-Ecks um seinen Mittelpunkt (mit der Hintereinanderschaltung der Drehungen als Verknüpfung) sowie die ganzen Zahlen mit der Addition.


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Notwendige Vorkenntnisse

Ich werde in der Veranstaltung davon ausgehen, daß die Teilnehmerinnen und Teilnehmer mindestens eine fachliche mathematische Vorlesung mit Übungsaufgaben gehört (und diese auch gerechnet und verstanden) haben.

Dies ist insbesondere für die Studienplanung der Studentinnen und Studenten im GHR-Masterstudiengang wichtig, die mit Mathematik im Master beginnen, da Fachvorlesungen in Mathematik ein gewisses Handwerkszeug erfordern, das man in einer der ersten fachlichen Vorlesungen automatisch gelernt haben sollte. Dazu gehören insbesondere die Übung beim Finden und Aufschreiben von Beweisen und gewisse (Standard-)Beweistechniken. Das kann hier jedoch – so meine Einschätzung – kaum spontan selbständig nachgeholt werden.


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Literatur

In der Bibliothek ist ein Semesterapparat eingerichtet.
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Überblick über die einzelnen Vorlesungen


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Übungsblätter

Die Übungsblätter werden auch jeweils im eKVV verlinkt.


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Präsenzübungen

Im eKVV werden (jeweils nach den Präsenzübungen) die „Aufgabenvorschläge“ verlinkt. Das heißt nicht, daß dort alle Aufgaben gerechnet wurden, aber wer vielleicht nicht teilnehmen konnte, kann dort noch mal nachsehen, worüber man im Zusammenhang mit den letzten Vorlesungen ruhig noch mal nachdenken sollte. Zur Vorbereitung sollte man natürlich überlegt haben, was in den Vorlesungen die wichtigsten Definitionen und Sätze waren.


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Klausuren


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Angela Holtmann
Last modified: Thu Oct 8 15:01:56 CEST 2009

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