$\newcommand {\N }{\mathbb {N}}$$\newcommand {\Z }{\mathbb {Z}}$$\newcommand {\Q }{\mathbb {Q}}$$\newcommand {\R }{\mathbb {R}}$$\newcommand {\E }{\mathbb {E}}$$\newcommand {\id }{\operatorname {id}}$$\newcommand {\Isom }{\operatorname {Isom}}$$\newcommand {\defeq }{\mathrel {\mathop {:}}=}$$\newcommand {\eqdef }{=\mathrel {\mathop {:}}}$$\newcommand {\abs }[1]{\lvert #1 \rvert }$$\newcommand {\floor }[1]{\left \lfloor #1 \right \rfloor }$$\newcommand {\ceil }[1]{\left \lceil #1 \right \rceil }$$\newcommand {\seg }[1]{\overline {#1}}$$\newcommand {\strahl }[1]{\overrightarrow {#1}}$$\newcommand {\ang }{\sphericalangle }$$\newcommand {\gang }{\angle }$$\newcommand {\paritaet }{\operatorname {par}}$$\newcommand {\drehw }{\operatorname {ang}}$$\newcommand {\vektor }[1]{\underline {#1}}$$\renewcommand {\vec }{\operatorname {vec}}$$\newcommand {\protect }[1]{}$
Viele Konstruktionsprobleme bestehen im Wesentlichen darin, einen bestimmten Winkel oder eine bestimmte Zahl zu konstruieren.
Ein wesentliches Beispiel ist das folgende: die Konstruktion eines regelmäßigen $n$-Ecks besteht im Wesentlichen in der Konstruktion eines Winkels von $\zeta _n = 360^\circ /n$. Kann man einen solchen Winkel konstruieren, schlägt man einen Kreis $M_P$ und trägt $(n-1)$-mal an den Strahl $\strahl {MP}$ den Winkel $\zeta _n$ an um Punkte $P_1$ bis $P_{n-1}$ zu konstruieren. Dann bildet $P_1,\ldots , P_n$ ein regelmäßiges $n$-Eck.
Was mit Konstruktion von Zahlen gemeint ist und was der Zusammenhang zu Winkeln ist, wird in diesem Abschnitt erörtert.