Beispiele

"Eindimensionale" Phänomene

• Total unzusammenhängende Räume.
  • Jeder Menge mit der diskreten Topologie.
  • Cantor'sches Diskontinuum
  • Überabzählbare kompakte Mengen irrationaler Zahlen

• Eine Peano-Kurve

• Der Abschluss der Folge 1/n
• Abschluss des Graphen von sin(1/x) und polnischer Kreis
• Polnischer Kamm
• Hawaiischer Ohrring
• Unendliches Kreisbouquet

• Der Unterraum Irr(R²) der Ebene

Flächen

• Möbius-Band
• Whitney's Regenschirm

• N₁ - Nichtorientierbare Flächen vom Geschlecht 1:
  • Kreuzhaube
  • Steiner'sche Römer-Fläche
  • Boy'sche Fläche
  • Ein PL-Modell der Boy'schen Fläche von Brehm

• N₂ - Klein'sche Flasche

• Uniforme Polyeder

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• Die punktierte Summe von S¹ und S².

3-Dimensionales

• Linsen-Räume
• Verknotungen

Deformations-Retrakte

Metrische Räume