Dozent: Prof. Dr. Henning Krause
Vorlesungstermine:
Die Vorlesung Lineare Algebra II ist eine Fortsetzung der Vorlesung Lineare Algebra I. Dort wurden - nach der Einführung von Vektorräumen, Vektoren und Matrizen - lineare Gleichungssysteme studiert. Ein Entscheidungskriterium für ihre Lösbarkeit geht auf Leibniz (1646-1716) zurück und führt zum Begriff der Determinante, den wir in der Linearen Algebra II näher betrachten werden: Die Determinante erhält nun eine geometrische Interpretation als Volumen.
Der Lösungsalgorithmus für lineare Gleichungssysteme, der nach Gauß (1777-1855) benannt ist, kann ebenso aufgefasst werden als Konstruktion einer Normalform linearer Abbildungen bzgl. Äquivalenz. Eine andere Normalform für lineare Abbildungen ist nach Jordan (1838-1922) benannt und wird in der Vorlesung diskutiert. Die Beschreibung der Jordanschen Normalform involviert Eigenwerte und Eigenvektoren.
Ein weiteres Thema ist das Skalarprodukt. Es beschreibt den Winkel zwischen zwei Vektoren. Wir studieren insbesondere orthogonale und unitäre Vektorräume bzw. Abbildungen.
Die Vorlesung behandelt folgende Themen:
Es gibt zahlreiche Literatur über lineare Algebra. Eine Auswahl bilden die folgenden Bücher. Sie stehen auch im Semesterapparat zur Vorlesung in der Universitätsbibliothek. Die älteren Bücher sind Klassiker, die jüngeren Bücher modernere Abhandlungen in deutscher Sprache. Das Buch von Fischer wird besonders empfohlen.
Die Tutorien beginnen am Donnerstag, den 20.4.2017. In den ersten Tutorien werden die beiden Klausuren zur Linearen Algebra I besprochen. Die Hausaufgaben werden jeden Dienstag auf dieser Webseite veröffentlicht. Sie werden in Gruppen zu maximal zwei Personen bearbeitet. Die Lösungen sollen auf Zettel geschrieben, mit den Namen der Studierenden versehen und, falls es mehrere Blätter sind, an einer Ecke zusammengeheftet oder getackert werden. Die fertigen Lösungen sollen dann in der folgenden Woche bis Dienstag spätestens 10:15h in die Postfächer der TutorInnen in V3-126 geworfen werden; sie werden korrigiert und in den Tutorien zurückgegeben und besprochen. Fällt ein Tutorium auf einen Feiertag (etwa Mo 18.4., Mo 1.5., Do 25.5., Mo 5.6., Do 15.6.), so sind die betroffenen Studenten aufgefordert, an einem anderen Tutorium in dieser Woche teilzunehmen.
Darüber hinaus werden zweistündige Präsenzübungen angeboten, in denen vor Ort Übungsaufgaben gelöst und diskutiert werden. Hier ist keine Anmeldung erforderlich.
Für diese Vorlesung gibt es zwei Arten von Übungsaufgaben: Hausaufgaben und Präsenzübungen.
Die Abgaben werden korrigiert und in den Übungen ab Donnerstag der folgenden Woche zurückgegeben und besprochen.
| Nummer | Zeit | Ort | Tutor/in |
|---|---|---|---|
| Gruppe 1 | Mo 8-10h | Raum V2-210 | Miriam Albrecht |
| Gruppe 2 | Mo 12-14h | Raum V2-210 | Jennifer Irrgang |
| Gruppe 3 | Mo 16-18h | Raum V4-116 | Daniel Röwe |
| Gruppe 4 | Do 8-10h | Raum V4-116 | Jan Geuenich |
| Gruppe 5 | Do 12-14h | Raum V2-210 | Leon Sutter |
| Gruppe 6 | Fr 8-10h | Raum V4-116 | Miriam Albrecht |
Zusätzlich werden zweistündige Präsenzübungen angeboten, in denen vor Ort Aufgaben gelöst und diskutiert werden. Hier ist keine Anmeldung erforderlich.
Die Matrix in P13, Aufgabe 2 wurde durch eine rechenfreundlichere ersetzt. (17.7.2017)
| Nummer | Zeit | Ort | Tutor/in |
|---|---|---|---|
| Gruppe 1 | Mo 10-12h | Raum V4-112 | Miriam Albrecht |
| Gruppe 2 | Mo 14-16h | Raum V3-204 | Jennifer Irrgang |
| Gruppe 3 | Fr 10-12h | Raum V3-204 | Leon Sutter |
Für Studierende des fachwissenschaftlichen Bachelors Mathematik als Kernfach, des fachwissenschaftlichen Bachelors Mathematik als Nebenfach und des Bachelors Wirtschaftsmathematik bildet diese Vorlesung zusammen mit der Vorlesung Lineare Algebra I im vorigen Semester das Modul Lineare Algebra.
Bei Studienbeginn ab dem WS 2016/17 ist im Rahmen der Veranstaltung Lineare Algebra II ein Portfolio aus folgenden drei Leistungen zu erbringen: