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Vorlesung Mathematical Modelling and Simulation with Comsol Multiphysics
InhaltIn this lecture we give an introduction into mathematical modelling by partial differential equations. From physical principles we derive several types of partial differential equations (as e.g. heat equations, reaction-diffusion equations, wave equations, Navier-Stokes equations and possibly further equations) and discuss some applications. In the computational part of the lecture we briefly introduce the simulation software Comsol-Multiphysics and implement a series of examples from different fields of application.VorlesungsskriptEinleitung
1. Grundlagen der mathematischen Modellierung
1.1. Ein Modellbeispiel
1.2. Dimensionsanalyse
1.3. Entdimensionalisierung und Skalierung
1.4. Asymptotische Entwicklung
2.1. Teilchenmechanik
2.2. Vielteilchenmechanik
2.2.1. Impulserhaltung
2.2.2. Drehimpulserhaltung
2.2.3. Energieerhaltung
2.3. Von der Teilchenmechanik zum Kontinuum
2.3.1. Massenerhaltung
2.3.2. Impulserhaltung
2.4. Kinematik
2.4.1. Lagrange- und Euler-Koordinaten
2.4.2. Eulersche Entwicklungsformel
2.4.3. Reynoldssches Transporttheorem
2.5. Erhaltungssätze der Kontinuumsmechanik
2.5.1. Massenerhaltung und Kontinuitätsgleichung
2.5.2. Impulserhaltung
2.5.3. Drehimpulserhaltung
2.5.4. Energieerhaltung
2.5.5. Zusammenfassung: Die Grundgleichungen der Kontinuumsmechanik
2.6. Spannungstensor
2.7. Konstitutive Gesetze, Materialgesetze
2.8. Herleitung einiger partieller Differentialgleichungen
2.8.1 Wärmeleitungsgleichung
2.8.2 Euler-Gleichungen
2.8.3 Navier-Stokes-Gleichungen
Übungsblätter und Lösungen
Tutorials für Comsol Multiphysics 5.0Gewöhnliche Differentialgleichungen
Wärmeleitung
Strömungsmechanik
LiteraturMathematische Modellierung:
KriterienIch wünsche allen Teilnehmern der Vorlesung viel Erfolg! |
