Dies ist die Website zur Vorlesung Lineare Algebra II im Wintersemester 24/25 an der Universität Bielefeld
Aktuelles
Der neunte Zettel ist nun da, auch die Lösungen vom siebten und das Skript von letzter Woche ebenfalls.
Vorlesung
Fabian Hebestreit
hebestreit@math.uni-bielefeld.de
dienstags, 10-12 Uhr, Raum T2-205
donnerstags, 10-12 Uhr, Raum H7
Hier noch der Link zur Website der Linearen Algebra I.
Klausur
Die Klausur findet am 19.02.25 um 10 Uhr in Hörsaal H13 statt.
Tutorien
- Julius Frank
julius.frank@math.uni-bielefeld.de
freitags, 14-16 Uhr, Raum T2-214
- Jannes Letmathe
jannes.letmathe@uni-bielefeld.de
mittwochs, 14-16 Uhr, Raum T2-214
- Carlo Mazzanti
cmazzanti@math.uni-bielefeld.de
mittwochs, 8-10 Uhr, Raum T2-213
Lernzentrum
Für allgemeine Fragen, oder auch Hilfe bei der Bearbeitung der Aufgaben gibt es
- dienstags, 14-16 Uhr, Raum V3-133
- mittwochs, 10-16:30 Uhr, Raum V3-133
- freitags, 14-18 Uhr, Raum V3-133
noch das Lernzentrum zur Linearen Algebra und Analysis.
Skript
Ich führe das
Skript zur Linearen Algebra aus dem letzten Semester weiter. Aktueller Stand: 28.11.24
Übungsblätter
Themen
Eines der Hauptresultate der Linearen Algebra I ist der Rangsatz: Zu jeder linearen Abbildung f zwischen Vektorräumen V und W endlicher Dimension gibt es Basen derart, dass die Darstellungsmatrix von f Diagonalgestalt hat. In der Linearen Algebra II werden wir uns vorwiegend mit dem Problem beschäftigen, welche Form für die Darstellungsmatrix erreicht werden kann, wenn V=W gilt und wir die gleiche Basis in Ziel und Quelle von f verwenden (ein Stichwort lautet Normalformentheorie). Beispielsweise werden wir behandeln:
- Polynomringe
- Charakteristisches Polynom und Minimalpolynom
- Trigonalisierbarkeit und Diagonalisierbarkeit
- Skalarprodukte, orthogonale Abbildungen und Hauptachsentransformation
- Jordan'sche Normalform
Je nach Zeit werden wir am Ende noch weiterführende Themen besprechen. Möglichkeiten sind etwa:
- Der Sylvester'sche Trägheitssatz
- Elementarteiler und die Klassifikation endlich erzeugter abelscher Gruppen
- Kategorien und Tensorprodukte
Literaturvorschläge
- Klaus Jänich: Lineare Algebra. Elegant und verständlich geschrieben, mit Verständnistests. Hier aus der Universität frei zugänglich.
- Gerd Fischer: Lineare Algebra. Viel Motivation und Beispiele. Hier aus der Universität frei zugänglich.
- Siegfried Bosch: Lineare Algebra. Deutschsprachig, kompakt, viele Aufgaben mit Lösungen. Hier aus der Universität frei zugänglich.
- Michael Artin: Algebra. Ein Klassiker. Hier frei zugänglich.
- Sheldon Axler: Linear Algebra Done Right. Ein anderer Zugang zur linearen Algebra. Hier frei zugänglich.